Существует $5$ способов замостить правильный двенадцатиугольник с длиной стороны $1$ правильными многоугольниками с длиной стороны $1$.

Пусть $T(n)$ будет количеством способов замостить правильный двенадцатиугольник с длиной стороны $n$ правильными многоугольниками с длиной стороны $1$. Таким образом, $T(1) = 5$. Также известно, что $T(2) = 48$.

Найдите $T(10)$. В качестве ответа приведите остаток от деления полученного числа на $10^9+7$.