Тройное число - это такое положительное целое число, чьи все цифры возможно удалить путем повторного удаления трех одинаковых последовательных цифр.

Например, целое число $122555211$ является тройным числом: $$122{\color{red}555}211 \rightarrow 1{\color{red}222}11\rightarrow{\color{red}111}\rightarrow.$$ В то время как ни $663633$, ни $9990$ не являются тройными числами.

Пусть $T(n)$ будет количеством тройных чисел меньше $10^n$.

Например, $T(6) = 261$ и $T(30) = 5576195181577716$.

Найдите $T(10^4)$. В качестве ответа приведите остаток от деления полученного числа на $998244353$.