Квадрат + 1 = бесквадратное число

Задача 864

Пусть $C(n)$ будет количеством бесквадратных целых чисел вида $x^2 + 1$, таких что $1 \le x \le n$.

Например, $C(10) = 9$ и $C(1000) = 895$.

Найдите $C(123567101113)$.