Стандартная колода из 52 карт содержит 13 различных достоинств в четырех мастях. Парой называется набор из двух карт с одинаковым достоинством.

Из тщательно перетасованной колоды из 52 карт вытаскиваются по одной карты (без возвращения) в ожидании, что две последовательно вытянутые карты образуют пару. Например, вероятность найти пару в первых двух вытянутых картах равна $\frac{1}{17}$.

Карты вытаскиваются пока таковая пара не будет найдена или пока колода не закончится. В последнем случае мы утверждаем, что были вытянуты все 52 карты.

Найдите ожидаемое количество вытянутых карт. Дайте ваш ответ округленным до восьмого знака после десятичной точки.