Тройка Пифагора - три натуральных числа a < b < c, для которых выполняется равенство

Например, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Существует только одна тройка Пифагора, для которой a + b + c = 1000.
Найдите произведение abc.