Пусть $f(N)$ будет наименьшим положительным целым числом, которое не является взаимно с простым ни с одним положительным целым числом $n \le N$, чья наименьшая значимая цифра является $3$.

Например, $f(40)$ равно $897 = 3 \cdot 13 \cdot 23$, так как оно не является взаимно с простым ни с одним из чисел $3,13,23,33$. Взяв натуральный логарифм (log по основанию $e$), мы получим $\ln f(40) = \ln 897 \approx 6.799056$, округленное до шестого знака после десятичной точки.

Также известно, что $\ln f(2800) \approx 715.019337$.

Найдите $f(10^6)$. Дайте ваш ответ округленным до шестого знака после десятичной точки.