A Треугольник Пифагора называется сверхъестественным, если длины двух из его трех сторон являются последовательными целыми числами.

Пусть $S(N)$ будет суммой периметров всех различных сверхъестественных треугольников с периметром меньше или равным $N$.
Например, $S(100) = 258$ и $S(10000) = 172004$.

Найдите $S(10^{10^{10}})$. В качестве ответа приведите остаток от деления полученного результата на $1234567891$.