Пусть $g(m)$ будет целым числом, определенным следующей двойной суммой произведений биномиальных коэффициентов:

$$\sum_{j=0}^m\sum_{i = 0}^j (-1)^{j-i}\binom mj \binom ji \binom{j+5+6i}{j+5} $$

Известно, что $g(10) = 127278262644918$.
Его первыми (самыми значимыми) пятью цифрами являются $12727$.
Найдите первые десять цифр значения $g(142857)$, записанного в семеричной системе счисления.