Следующая функция определена для всех положительных рациональных значений $x$.

$$ f(x)=\begin{cases} x &x\text{ - целое}\\ f(\frac 1{1-x}) &x \lt 1\\ f\Big(\frac 1{\lceil x\rceil -x}-1+f(x-1)\Big) &\text{в остальных случаях}\end{cases} $$

Например, $f(3/2)=3$, $f(1/6) = 65533$ и $f(13/10) = 7625597484985$.

Найдите $f(22/7)$. В качестве ответа приведите остаток от деления полученного результата на $10^{15}$.