В этой задаче используется обозначение полуоткрытого промежутка, где $[a,b)$ значит $a \le x < b$.

Из промежутка $[0,1)$ выбрано вещественное число $x_1$.
Второе вещественное число $x_2$ выбрано так, чтобы и $[0,\frac{1}{2})$, и $[\frac{1}{2},1)$ содержали $(x_1, x_2)$ ровно один раз.
Продолжим таким образом, чтобы на $n$-том шагу вещетсвенное число $x_n$ было выбрано так, чтобы каждый из промежутков $[\frac{k-1}{n}, \frac{k}{n})$ for $k \in \{1, ..., n\}$ содержал $(x_1, x_2, ..., x_n)$ ровно один раз.

Определим $F(n)$ как наименьшее значение суммы $x_1 + x_2 + ... + x_n$ кортежа $(x_1, x_2, ..., x_n)$, выбранного описанным выше методом. Например, $F(4) = 1.5$ получено из $(x_1, x_2, x_3, x_4) = (0, 0.75, 0.5, 0.25)$.

Ну удивление, такой процедурой невозможно выбрать более $17$ точек.

Найдите $F(17)$ и приведите ваш ответ округленным до 12 знаков после десятичной точки.