Дана сетка длиной и шириной в 50515093 точки. На каждую точку сетки помещены часы. Все часы - аналоговые и только с одной стрелкой, изначально показывающей 12 часов.

Создадим последовательность $S_t$, где: $$ \begin{align} S_0 &= 290797\\ S_t &= S_{t-1}^2 \bmod 50515093 &t>0 \end{align} $$ Четыре числа $N_t = (S_{4t-4}, S_{4t-3}, S_{4t-2}, S_{4t-1})$ описывают область сетки, где первая пара чисел представляет границы области по оси $x$, а вторая пара чисел - границы по оси $y$. Например, при $N_t = (3,9,47,20)$, область ограничена $3\le x\le 9$ и $20\le y\le47$ и содержит 196 часов.

За каждый шаг времени $t$ $(t>0)$ часы в области, описанной $N_t$, переводятся на час вперед $12\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow \cdots $.

Определим $C(t)$ как сумму всех часов, показанных стрелками часов после шага времени $t$.
Известно, что $C(0) = 30621295449583788$, $C(1) = 30613048345941659$, $C(10) = 21808930308198471$ и $C(100) = 16190667393984172$.

Найдите $C(10^5)$.