Назовем натуральное число $N$ скрытным, если существуют такие натуральные числа $a$, $b$, $c$, $d$, что $ab = cd = N$ и $a+b = c+d+1$.
К примеру, число $36 = 4\times 9 = 6\times 6$ является скрытным.

Также известно, что существует 2851 скрытное число, не превышающее $10^6$.

Сколько всего существует скрытных чисел, не превышающих $10^{14}$?