Задача 749
Почти суммы степеней

натуральное число $n$ является почти суммой степеней, если существует натуральное число $k$, такое что сумма $k$-тых степеней всех цифр десятичного представления числа $n$ равна или $n+1$, или $n-1$. Например, 35 - почти сумма степеней, так как $3^2+5^2 = 34$.

Определим $S(d)$ как сумму всех чисел - почти сумм степеней, состоящих из $d$ или менее цифр. Таким образом, $S(2) = 110$ и $S(6) = 2562701$.

Найдите $S(16)$.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net