Определим две функции на точках решетки:

Путь к равенству длиной $n$ для пары $(a,b)$ является последовательностью $\Big((a_1,b_1),(a_2,b_2),\ldots,(a_n,b_n)\Big)$, где:

• $(a_1,b_1) = (a,b)$
• $(a_k,b_k) = r(a_{k-1},b_{k-1})$ or $(a_k,b_k) = s(a_{k-1},b_{k-1})$ для $k > 1$
• $a_k \ne b_k$ для $k < n$
• $a_n = b_n$

$a_n = b_n$ называется конечным значением.

Например,

Это - путь к равенству для $(45,90)$, его длина равна 10 и финальное значение равно 1476. Не существует более короткого пути к равенству для $(45,90)$.

Найдите единственный путь к равенству для $(45,90)$ с наименьшей нечетной длиной. В качестве ответа приведите его конечное значение.