$N$ троллей находятся в яме глубиной $D_N$ см. $n$-й тролль описывается следующим образом:

• расстояние от его ступней до плеч равно $h_n$ см
• длина его рук равна $l_n$ см
• его IQ (коэффициент вспыльчивости) равен $q_n$.

Тролли могут выстраиваться в пирамиду, забираясь на плечи стоящего внизу. Тролль может вылезти из ямы и сбежать, если его руки дотягиваются до поверхности. Сбежавший тролль больше не принимает участие в пирамиде.

Тролли следуют оптимальной стратегии с целью макисимизации суммарного IQ сбежавших троллей, обозначенного $Q(N)$.

Пусть
$r_n = \left[ \left( 5^n \bmod (10^9 + 7) \right) \bmod 101 \right] + 50$
$h_n = r_{3n}$
$l_n = r_{3n+1}$
$q_n = r_{3n+2}$
$D_N = \frac{1}{\sqrt{2}} \sum_{n=0}^{N-1} h_n$.

Например, первый тролль ($n=0$) имеет рост 51 см в плечах, руки длиной 55 см и IQ, равный 75.

Известно, что $Q(5) = 401$ и $Q(15)=941$.

Найдите $Q(1000)$.