Рассмотрим дробь n/d, где n и d являются натуральными числами. Если n<d и НОД(n,d) = 1, то речь идет о сокращенной правильной дроби.

Если перечислить множество сокращенных правильных дробей для d ≤ 8 в порядке возрастания их значений, получим:

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

Нетрудно заметить, между дробями 1/3 и 1/2 расположены 3 другие дроби.

Сколько дробей расположено между 1/3 и 1/2 в упорядоченном множестве сокращенных правильных дробей для d ≤ 12 000?

Примечание: Верхний предел был недавно изменен.