Алиса играет в игру. Она начинает со списка целых чисел $L$ и на каждом шаге она может:

• или убрать из списка $L$ два элемента $a$ и $b$ и добавить $a^b$ в $L$,
• или, наоборот, убрать из $L$ элемент $c$, который может быть записан как $a^b$, где $a$ и $b$ - два целых числа, таких что $a, b > 1$, и добавить в $L$ оба числа $a$ и $b$.

Например, начиная со списка $L=\{8\}$, Алиса может убрать $8$ и добавить $2$ и $3$, получив первым шагом список $L=\{2,3\}$. Далее, вторым шагом она может получить $L=\{9\}$.

Заметим, что одинаковые целые числа могут оказаться в списке больше одного раза.

Целое число $n>1$ называется творческим, если для любого целого $m>1$ Алиса может получить список, содержащий $m$ и начинающийся с $L=\{n\}$.

Найдите сумму всех творческих чисел не больше $10^{12}$.