Простые числа 3, 7, 109 и 673 достаточно замечательны. Если взять любые два из них и объединить их в произвольном порядке, в результате всегда получится простое число. Например, взяв 7 и 109, получатся простые числа 7109 и 1097. Сумма этих четырех простых чисел, 792, представляет собой наименьшую сумму элементов множества из четырех простых чисел, обладающих данным свойством.

Найдите наименьшую сумму элементов множества из 5 простых чисел, для которых объединение любых двух даст новое простое число.