Пусть T(r) будет количеством четверок целых чисел x, y, z, t, таких что x² + y² + z² + t² ≤ r². Другими словами, T(r) - это количество точек координатной сетки внутри четырехмерного гипершара с радиусом r.

Известно, что T(2) = 89, T(5) = 3121, T(100) = 493490641 и T(10⁴) = 49348022079085897.

Найдите T(10⁸) mod 1000000007.