Для многоугольника $P$ пусть $t(P)$ будет количеством способов, которыми $P$ можно выложить, используя ромбы и квадраты с длиной стороны 1. Различные повороты и отражения считаются различными выкладками.

Например, если $O$ - правильный восьмиугольник с длиной стороны 1, тогда $t(O) = 8$. Так получилось, что все 8 выкладок являются поворотами друг друга:

Пусть $O_{a,b}$ будет равноугольным выпуклым восьмиугольником, чьи стороны имеют попеременно длины $a$ и $b$.
Например, вот $O_{2,1}$ с одной из его возможных выкладок:

Известно, что $t(O_{1,1})=8$, $t(O_{2,1})=76$ и $t(O_{3,2})=456572$.

Найдите $t(O_{4,2})$.