Матрица $M$ называется индемпотентной, если $M^2 = M$.
Пусть $M$ будет матрицей три на три: $M=\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f\\ g &h &i\\ \end{pmatrix}$.
Пусть C(n) будет количеством индемпотентных матриц $M$ размером три на три с целочисленными элементами, таких что
$ -n \le a,b,c,d,e,f,g,h,i \le n$.

C(1)=164 и C(2)=848.

Найдите C(200).