Снежинка порядка n образована накладыванием равносторонего треугольника (повернутого на 180 градусов) на каждый равносторонний треугольник такого же размера в снежинке порядка n-1. Снежинкой порядка 1 является один равносторонний треугольние.

Некоторые области снежинки перекрываются многократно. На изображении выше синий цвет обозначает области толщиной в 1 слой, красный цвет - области толщиной в 2 слоя, желтый - в 3 слоя и так далее.

Для снежинки порядка n пусть A(n) будет количеством треугольников толщиной в 1 слой, а B(n) будет количеством треугольников толщиной в 3 слоя. Определим G(n) = НОД(A(n), B(n)).

Например, A(3) = 30, B(3) = 6, G(3)=6
A(11) = 3027630, B(11) = 19862070, G(11) = 30

Далее, G(500) = 186 и $\sum_{n=3}^{500}G(n)=5124$

Найдите $\displaystyle \sum_{n=3}^{10^7}G(n)$.