Пусть a₀, a₁, a₂, ... будет целочисленной последовательностью, заданной следующим образом:

• a₀ = 1;
• для n ≥ 1, a_n является суммой цифр всех предшествующих элементов.

Последовательность начинается с 1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, ...
Известно, что a_10⁶ = 31054319.

Найдите a_10¹⁵.