Если взять число 47, перевернуть его и прибавить к исходному, т.е. найти 47 + 74 = 121, получится палиндром.

Не из всех чисел таким образом сразу получается палиндром. К примеру,

349 + 943 = 1292
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337

Т.е., понадобилось 3 итерации для того, чтобы превратить число 349 в палиндром.

Хотя никто еще этого не доказал, считается, что из некоторых чисел, таких как 196, невозможно получить палиндром. Такое число, которое не образует палиндром путем переворачивания и сложения с самим собой, называется числом Личрэла. Ввиду теоретической природы таких чисел, а также цели этой задачи, мы будем считать, что число является числом Личрэла до тех пор, пока не будет доказано обратное. Помимо этого дано, что любое число меньше десяти тысяч либо (1) станет палиндромом меньше, чем за 50 итераций, либо (2) никто, с какой бы-то ни было вычислительной мощностью, не смог получить из него палиндром. Между прочим, 10677 является первым числом, для которого необходимо более 50 итераций, чтобы получить палиндром: 4668731596684224866951378664 (53 итерации, 28-значное число).

На удивление, есть такие палиндромы, которые одновременно являются и числами Личрэла; первое такое число - 4994.

Сколько существует чисел Личрэла меньше десяти тысяч?

ПРИМЕЧАНИЕ: Формулировка задачи была немного изменена 24 апреля 2007 года, чтобы подчеркнуть теоретическую природу чисел Личрэла.