Наименьшее число m, такое что 10 является делителем m!, равно m = 5.
Наименьшее число m , такое что 25 является делителем m!, равно m = 10.

Пусть s(n) будет наименьшим числом m, таким что n является делителем m!.
Таким образом, s(10) = 5 and s(25) = 10.
Пусть S(n) будет ∑s(i) для 2 ≤ i ≤ n.
S(100) = 2012.

Найдите S(10⁸).