Пифагорова тройка состоит из трех натуральных чисел $a, b$ и $c$, удовлетворяющих $a^2+b^2=c^2$.
Тройка называется примитивной, если $a, b$ и $c$ взаимно просты.
Пусть P($n$) будет количеством примитивных пифагоровых троек с $a < b < c <= n$.
Например, P(20) = 3, так как существует всего три таких тройки: (3,4,5), (5,12,13) и (8,15,17).

Известно, что P(10⁶) = 159139.
Найдите P(3141592653589793).