Пусть S(n) будет суммой всех натуральных чисел m не больше n, имеющих следующее свойство:
a ^m+4 ≡ a (mod m) для всех целых a.

Вот все значения m ≤ 100, которые имеют это свойство: 1, 2, 3, 5 и 21. Таким образом, S(100) = 1+2+3+5+21 = 32.
Известно, что S(10⁶) = 22868117.

Найдите S(10¹²).