Пусть f(n) будет наибольшим простым делителем числа n.

Пусть g(n) = f(n) + f(n+1) + f(n+2) + f(n+3) + f(n+4) + f(n+5) + f(n+6) + f(n+7) + f(n+8) - сумма наибольших простых делителей каждого из девяти последовательных чисел, начиная с n.

Пусть h(n) будет максимальным значением g(k) для 2 ≤ k ≤ n.

Известно:

• f(100) = 5
• f(101) = 101
• g(100) = 409
• h(100) = 417
• h(10⁹) = 4896292593

Найдите h(10¹⁶).