Пусть S(n) = a+b+c для всех троек (a,b,c), таких что:

• a, b и c - простые числа;
• a < b < c < n;
• a+1, b+1 и c+1 образуют геометрическую прогрессию.

Например, S(100) = 1035 со следующими тройками:

(2, 5, 11), (2, 11, 47), (5, 11, 23), (5, 17, 53), (7, 11, 17), (7, 23, 71), (11, 23, 47), (17, 23, 31), (17, 41, 97), (31, 47, 71), (71, 83, 97)

Найдите S(10⁸).