Рассмотрим бесконечную последовательность повторяющихся цифр:
1234321234321234321...

Удивительным образом ее можно разбить на последовательность целых чисел, таких что сумма цифр n-того члена равна n.

Эта последовательность чисел выглядит так:
1, 2, 3, 4, 32, 123, 43, 2123, 432, 1234, 32123, ...

Пусть v_n будет n-тым числом последовательности. Например, v₂ = 2, v₅ = 32 и v₁₁ = 32123.

Пусть S(n) будет v₁ + v₂ + ... + v_n. Например, S(11) = 36120 и S(1000) mod 123454321 = 18232686.

Найдите S(10¹⁴) mod 123454321.