У числа 24 восемь делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24.
Существует десять чисел не больше 100, имеющих ровно восемь делителей: 24, 30, 40, 42, 54, 56, 66, 70, 78 и 88.
Пусть f(n) будет количеством чисел не больше n с ровно восемью делителями.
Известно, что f(100) = 10, f(1000) = 180 и f(10⁶) = 224427.
Найдите f(10¹²).