Определим последовательность a₁, a₂, a₃, ... как:

• a₁ = 1
• a_n+1 = 6a_n² + 10a_n + 3 для n ≥ 1.

Примеры:
a₃ = 2359
a₆ = 269221280981320216750489044576319
a₆ mod 1 000 000 007 = 203064689
a₁₀₀ mod 1 000 000 007 = 456482974

Определим B(x,y,n) как ∑ (a_n mod p) для каждого простого p такого, что x ≤ p ≤ x+y.

Примеры:
B(10⁹, 10³, 10³) = 23674718882
B(10⁹, 10³, 10¹⁵) = 20731563854

Найдите B(10⁹, 10⁷, 10¹⁵).