Рассмотрим все возможные слова, которые можно составить из расположенных в любом порядке букв следующей фразы:

Предположим, что слова из 15 или менее букв отсортированы в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Этот список из слов включает в себя:

• 1 : a
• 2 : aa
• 3 : aaa
• 4 : aaaa
• 5 : aaaaa
• 6 : aaaaaa
• 7 : aaaaaac
• 8 : aaaaaacd
• 9 : aaaaaacde
• 10 : aaaaaacdee
• 11 : aaaaaacdeee
• 12 : aaaaaacdeeee
• 13 : aaaaaacdeeeee
• 14 : aaaaaacdeeeeee
• 15 : aaaaaacdeeeeeef
• 16 : aaaaaacdeeeeeeg
• 17 : aaaaaacdeeeeeeh
• ...
• 28 : aaaaaacdeeeeeey
• 29 : aaaaaacdeeeeef
• 30 : aaaaaacdeeeeefe
• ...
• 115246685191495242: euleoywuttttsss
• 115246685191495243: euler
• 115246685191495244: eulera
• ...
• 525069350231428029: ywuuttttssssrrr

Определим P(w) как номер слова w в списке.
Определим W(p) как слово под номером p.
Можно заметить, что P(w) и W(p) являются взаимно обратными: P(W(p)) = p и W(P(w)) = w.

Например:

• W(10) = aaaaaacdee
• P(aaaaaacdee) = 10
• W(115246685191495243) = euler
• P(euler) = 115246685191495243

Найдите W(P(legionary) + P(calorimeters) - P(annihilate) + P(orchestrated) - P(fluttering)).
Дайте ответ записанным строчными буквами без знаков пунктуации и пробелов.