Пусть R(a, b, c) юудет максимальной площадью, покрытой тремя непересекающимися кругами внутри треугольника с длинами сторон a, b и c.

Пусть S(n) юудет средним значением R(a, b, c) среди всех целых троек a, b, c), таких что 1 ≤ a ≤ b ≤ c < a + b ≤ n

Известно, что S(2) = R(1, 1, 1) ≈ 0.31998, S(5) ≈ 1.25899.

Найдите значение S(1803), округленное до 5 знака после десятичной точки.