12n музыкантов участвуют в музыкальном фестивале. В первый день они собираются в 3n квартетов и репетируют весь день.

Последствия ужасающи: к концу дня все музыканты решают, что они больше никогда не будут играть вместе с кем-либо из своего квартета.

Во второй день они собираются в 4n трио, и каждый музыкант избегает своих предыдущих партнеров по квартету.

Пусть f(12n) будет количеством способов организовать таким образом трио из 12n музыкантов.

Известно, что f(12) = 576 и f(24) mod 1 000 000 007 = 509089824.

Найдите f(600) mod 1 000 000 007.