Целое число называется B-гладким, если ни один из его простых делителей не превышает B.

Пусть S_B(n) будет наибольшим B-гладким делителем n.
Примеры:
S₁(10) = 1
S₄(2100) = 12
S₁₇(2496144) = 5712

Определим F(n) = ∑_1≤B≤n ∑_0≤r≤n S_B(C(n,r)). Здесь C(n,r) обозначает биномиальный коэффициент.
Примеры:
F(11) = 3132
F(1 111) mod 1 000 000 993 = 706036312
F(111 111) mod 1 000 000 993 = 22156169

Найдите F(11 111 111) mod 1 000 000 993.