Пусть f(n) будет наибольшим натуральным числом x меньше 10⁹, таким что последние 9 цифр n^x образуют число x (включая ведущие нули), или будет равно нулю, если такое целое число не существует.

Например:

• f(4) = 411728896 (4^411728896 = ...490411728896)
• f(10) = 0
• f(157) = 743757 (157⁷⁴³⁷⁵⁷ = ...567000743757)
• Σf(n), 2 ≤ n ≤ 10³ = 442530011399

Найдите Σf(n), 2 ≤ n ≤ 10⁶.