Кондитер Фил готовит новую партию шоколадных конфет. Середина каждой конфеты имеет форму эллипсоида вращения, описанного уравнением: b²x² + b²y² + a²z² = a²b².

Фил хочет знать, сколько шоколада необходимо, чтобы покрыть середину одной конфеты равномерным слоем толщиной в один миллиметр.

Если a = 1 мм и b = 1 мм, необходимое количество шоколада равно

28 3

π мм3.

Если a = 2 мм и b = 1 мм, необходимое количество шоколада примерно равно 60.35475635 мм³.

Найдите количество шоколада в мм³, необходимое, если a = 3 мм и b = 1 мм. Дайте ответ в виде числа, округленного до 8 знака после десятичной точки.