Для каждого целого n>1, семья функций f_n,a,b задана как f_n,a,b(x)≡ax+b mod n для целых a,b,x и 0<a<n, 0≤b<n, 0≤x<n.
Назовем f_n,a,b втягиванием, если f_n,a,b(f_n,a,b(x))≡f_n,a,b(x) mod n для каждого 0≤x<n.
Пусть R(n) будет количеством втягиваний для n.

Известно, что
∑ R(c) для c=C(100 000,k), и 1 ≤ k ≤99 999 ≡628701600 (mod 1 000 000 007).
(C(n,k) - биномиальный коэффициент).

Найдите ∑ R(c) для c=C(10 000 000,k), и 1 ≤k≤ 9 999 999.
В качестве ответа приведите остаток от деления полученного числа на 1 000 000 007.