Для целого M определим R(M) как сумму 1/(p·q) для всех пар целых чисел p и q, которые удовлетворяют следующим условиям:

• 1 ≤ p < q ≤ M
• p + q ≥ M
• p и q - взаимно простые числа.

Также определим S(N) как сумму R(i) для 2 ≤ i ≤ N.
Можно показать, что S(2) = R(2) = 1/2, S(10) ≈ 6.9147 и S(100) ≈ 58.2962.

Найдите S(10⁷). Дайте Ваш ответ округленным до четвертого знака после десятичной точки.