Для группы из n целых чисел t = (a₁, ..., a_n), пусть (x₁, ..., x_n) будут решениями полиномиального уравнения xⁿ + a₁x^n-1 + a₂x^n-2 + ... + a_n-1x + a_n = 0.

Рассмотрим следующие два условия:

• x₁, ..., x_n являются вещественными числами.
• Если x₁, ..., x_n упорядочены, то ⌊x_i⌋ = i для 1 ≤ i ≤ n. (⌊·⌋: функция взятия целой части).

В случае n = 4, существует 12 групп из n целых чисел, которые удовлетворяют обоим условиям.
Определим S(t) как сумму абсолютных значений целых чисел в t.
Для n = 4 мы можем показать, что ∑S(t) = 2087 для всех групп t из n целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям.

Найдите ∑S(t) для n = 7.