Положительная целая матрица - это матрица, все элементы которой являются натуральными числами.
Некоторые натуральные матрицы могут быть выражены как квадрат натуральной матрицы двумя разными способами. К примеру:

Определим F(N) как количество натуральных матриц 2х2, имеющих след меньше N, и которые могут быть выражены как квадрат натуральной матрицы двумя разными способами.
Можно показать, что F(50) = 7 и F(1000) = 1019.

Найдите F(10⁷).