Пусть n будет натуральным числом. Тройка целых чисел (a, b, c) называется факторизационной тройкой числа n, если:

• 1 ≤ a ≤ b ≤ c
• a·b·c = n.

Определим f(n) как a + b + c для факторизационной тройки (a, b, c) числа n с минимальным возможным значением c / a. Можно показать, что такая тройка уникальна.

Например, f(165) = 19, f(100100) = 142 и f(20!) = 4034872.

Найдите f(43!).