Делителями числа 6 являются 1, 2, 3 и 6.
Сумма квадратов этих чисел равна 1+4+9+36=50.

Пусть sigma2(n) обозначает сумму квадратов делителей n. Таким образом, sigma2(6)=50.

Пусть SIGMA2 обозначает сумматорную функцию от sigma2, то есть SIGMA2(n) = ∑sigma2(i) для i от 1 до n.
Первые шесть значений SIGMA2 - это 1, 6, 16, 37, 63 и 113.

Найдите SIGMA2(10¹⁵) modulo 10⁹.