На веревке длиной n расположена n-1 точка на расстоянии 1 друг от друга или от конца веревки. Из этих точек мы случайно выбираем m-1 точку, и разрезаем веревку в этих точках, получая m обрезков.

Пусть E(n, m) будет ожидаемой длиной второго самого короткого обрезка.
Например, E(3, 2) = 2 и E(8, 3) = 16/7.
Заметьте, что если несколько обрезков одной длины являются самыми короткими, то длина второго самого короткого обрезка равна длине самого короткого.

Найдите E(10⁷, 100).
Дайте ответ округленным до 5 знака после десятичной точки.