Рассмотрим треугольник со сторонами √5, √65 и √68. Можно показать, что его площадь равна 9.

S(n) - сумма площадей всех треугольников со сторонами √(1+b²), √(1+c²) и √(b²+c²) (b и c - целые), которые имеют целую площадь, не превышающую n.

Приведенный в качестве примера треугольник имеет b=2 и c=8.

S(10⁶)=18018206.

Найдите S(10¹⁰).