Кубическая кривая Безье определяется четырьмя точками: P₀, P₁, P₂ и P₃.

Кривая строится следующим образом:
На отрезках P₀P₁, P₁P₂ и P₂P₃ выбираются точки Q₀,Q₁ и Q₂ такие, что P₀Q₀/P₀P₁=P₁Q₁/P₁P₂=P₂Q₂/P₂P₃=t (t находится в [0,1]).
На отрезках Q₀Q₁ и Q₁Q₂ выбираются точки R₀ и R₁ такие, что Q₀R₀/Q₀Q₁=Q₁R₁/Q₁Q₂=t для того же значения t.
На отрезке R₀R₁ выбирается точка B такая, что R₀B/R₀R₁=t для того же значения t.
Кривая Безье, заданная точками P₀, P₁, P₂, P₃ - это геометрическое место точек B при всех возможных положениях Q₀ на отрезке P₀P₁. (Имейте в виду, что для всех точек значение t неизменно.)

В приложении справа Вы можете премещать точки P₀, P₁, P₂ и P₃, чтобы увидеть кривую Безье (зеленая кривая), определяемую этими точками. Вы также можете перемещать точку Q₀ по отрезку P₀P₁.

Из построения ясно, что кривая Безье будет касаться отрезка P₀P₁ в P₀ и отрезка P₂P₃ в P₃.

Кубическая кривая Безье с P₀=(1,0), P₁=(1,v), P₂=(v,1) и P₃=(0,1) используется, чтобы аппроксимировать дугу в четверть окружности.
Значение v > 0 выбрано таким, что площадь, заключенная между линиями OP₀, OP₃ и кривой равна ^π/₄ (площадь четверти круга).

На сколько процентов длина кривой отличается от длины дуги в четверть окружности?
То есть, если L - длина дуги, найдите 100*^(L-π/2)/_(π/2).
Дайте ответ, округленный до 10 знака после запятой.