Если даны две точки (x₁,y₁,z₁) и (x₂,y₂,z₂) в трехмерном пространстве, то Манхэттеновское расстояние между этими точками определяется как
|x₁-x₂|+|y₁-y₂|+|z₁-z₂|.

Пусть C(r) будет сферой с радиусом r и центром в начале координат O(0,0,0).
Пусть I(r) будет множеством всех точек с целочисленными координатами на поверхности C(r).
Пусть S(r) будет суммой Манхэттеновских расстояний от всех элементов I(r) до начала координат O.

Например, S(45)=34518.

Найдите S(10¹⁰).