Шестиугольный сад порядка n - это треугольная сетка, которую образуют точки правильного шестиугольника с длиной стороны n. Ниже следует пример шестиугольного сада 5-го порядка:

Зеленым выделены точки, путь от которых к центру закрывают другие, более близкие точки. Нетрудно заметить, что у шестиугольного сада 5-го порядка таких скрытых точек 30.

Пусть H(n) - число скрытых от центра точек в шестиугольном саду порядка n.

H(5) = 30. H(10) = 138. H(1 000) = 1177848.

Найдите H(100 000 000).