Многие числа можно выразить как сумму квадратов и кубов. Причем, некоторые из них - более, чем одним способом.

Рассмотрим числа-палиндромы, которые можно выразить как сумму квадратов и кубов, причем и те, и другие должны быть больше 1. Ограничимся лишь теми числами, которые можно представить ровно четырьмя различными способами.
Например, 5229225 является числом-палиндромом, и его можно разложить ровно 4 различными способами:

2285² + 20³
2223² + 66³
1810² + 125³
1197² + 156³

Найдите сумму пяти наименьших таких чисел-палиндромов.